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設分別是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，若△為直角三角形，則△的面積等于__    __.

 

【答案】

6

【解析】

試題分析:由題意可知若P點為短軸端點時，此時角為最大值，故故不妨令帶入橢圓方程可知

考點：橢圓的幾何性質.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖南卷文）設分別是橢圓的左、右焦點，P是其右準線上縱坐標為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是

A．        　 B.      　　     C. 　　　      D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的焦點在軸上

（Ⅰ）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上。

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

設分別是橢圓的左、右焦點．

⑴若是該橢圓上的一點，且，求的面積；

⑵若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

⑶設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省鄭州市高三第十四次調考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設分別是橢圓的左，右焦點。

（Ⅰ）若是第一象限內該橢圓上的一點，且，求點的坐標。

（Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中O為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三一輪檢測復習數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數列。

（Ⅰ）求的離心率；     

（Ⅱ）設點滿足，求的方程。

 

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