已知函數(shù)且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

   （I）試用含的代數(shù)式表示；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

解析：（I）依題意，得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

     由得

（Ⅱ）由（I）得

      故

      令，則或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

      ①當(dāng)時(shí)，

      當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：

 

+

―

+

單調(diào)遞增

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

由此得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為

②由時(shí)，，此時(shí)，恒成立，且僅在處，故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為R

③當(dāng)時(shí)，，同理可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為

綜上：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為R；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a=1，設(shè)g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）在（I）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到函數(shù)φ（x）的圖象，再將函數(shù)φ（x）的圖象向右平移3個(gè)單位向下平移4個(gè)單位得到函數(shù)w（x）的圖象，試確定函數(shù)w（x）的單調(diào)性并根據(jù)單調(diào)性證明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-bx2+（2-b）x+1在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2
（1）當(dāng)x1=
1
2
，x2=
3
2
時(shí)，求a，b的值；
（2）若w=2a+b，求w的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）求的值域和對(duì)稱(chēng)中心；    （Ⅱ）設(shè)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù),且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與線(xiàn)段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線(xiàn)段MP與曲線(xiàn)f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線(xiàn)段PQ與曲線(xiàn)f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

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