如圖所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面積分別為9，4，7，則△HBF的面積
 
．
考點：平行線分線段成比例定理
專題：立體幾何
分析：據(jù)矩形的面積=長×寬，可得寬一定時，矩形的面積與長成正比例，所以設矩形EBGO的面積是x，則可得出比例式為：x：7=9：4，據(jù)此即可求出矩形EBGO的面積是15.75，則中間的△HBF的面積就等于這個大矩形ABCD的面積，減去矩形ABGH的一半，減去矩形HOFD的一半，再減去矩形BCFE的一半，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可解答問題
解答： 解：根據(jù)題干分析可得設矩形EBGO的面積是x，則可得出比例式為：
x：7=9：4
  4x=63
   x=15.75
即矩形EBGO的面積是15.75，
大矩形ABCD的面積是：9+4+7+15.75=35.75，
所以△HBF的面積是：35.75-（9+15.75）÷2-4÷2-（15.75+7）÷2
=35.75-12.375-2-11.375
=10
故答案為：10
點評：本題考查了平面幾何圖形面積的求法；解答此題的關鍵是根據(jù)矩形的寬一定時，面積與長成正比例的性質(zhì)，求出矩形EBGO的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，過點P（2，0）的直線l的參數(shù)方程為
x=2-
3
t
y=t
（t為參數(shù)），圓C的方程為x2+y2=9，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系
（1）求直線l的普通方程及圓C的極坐標方程；
（2）設直線l與圓C交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，2），點B是不等式組
x-3y+3≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點，O為坐標原點，則|
OA
+
OB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
③若m?a，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，n?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
其中真命題是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、①和④D、③和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…xn-1的和等于（　�。�
A、1
B、n
C、
1-xn
1-x
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c
（1）若△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a，b的值；
（2）若a=c•cosB，且b=c•sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若a2+a4=6，a5=5，數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，則
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
等于（　�。�
A、
n
n-1
B、
n-1
n
C、
n+1
n
D、
n
n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）圖象上的所有點向左平移
π
4
個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=sin（2x+
3π
4
）
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（2x-
π
4
）
D、y=sin2x

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