Question

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（　　）

• A、

  3

  6

• B、

  4 2

  3

• C、

  4 3

  3

• D、

  8

  3

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是正四棱錐，求出底面面積，正四棱錐的高，即可求出體積．

解答：解：如圖據(jù)條件可得幾何體為底面邊長為2的正方形，側(cè)面是等邊三角形高為2的正四棱錐，
故其體積V=

1

3

×4×

22-1

=

4 3

3

．
故選C．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準(zhǔn)確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．