一動圓與已知圓O1：(x＋3)2＋y2＝1外切與圓O2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解析：兩定圓的圓心、半徑分別為

　　O1(－3，0)，r1＝1；O2(3，0)r2＝9

　　設(shè)動圓圓心為M(x，y)，半徑為R

　　由題設(shè)條件知：

　　|MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R

　　∴|MO1|＋|MO2|＝10

　　由橢圓的定義知：M在以O(shè)1，O2為焦點(diǎn)的橢圓上，且a＝5，c＝3，∴b2＝a2－c2＝25－9＝16

　　故動圓圓心的軌跡方程為＝1


提示：

兩圓相切時(shí)，圓心之間的距離與兩圓的半徑有關(guān)，據(jù)此可以找到動圓圓心滿足的條件．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內(nèi)切，
（1）求動圓圓心的軌跡方程C；
（2）已知點(diǎn)A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線 l與曲線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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一動圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切,圓O2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切,試求動圓圓心的軌跡方程.

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一動圓與已知圓O1：(x+3)2+y2=1外切與圓O2：(x-3)2+y2=81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程.

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一動圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切，且與圓O2：(x-3)2+y2=81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程.

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一動圓與已知圓O1：(x+3）2+y2=1外切，與圓O2：(x-3）2+y2=81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程.

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