Question

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.05（2）0.45（3）1200

【解析】

試題分析：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。

從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)

(1)事件E={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊騷，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球，P（E）="1/20=0.05" 4分

(2)事件F={摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球}，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=9/20=0.45   8分

(3) 事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏色}={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎�出�?個(gè)球?yàn)辄S球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏色的概率可估�?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。            12分

考點(diǎn)：古典概型概率及期望

點(diǎn)評(píng)：古典概型概率的求解一般要首先找到所有的基本事件種數(shù)與滿足題意的基本事件種數(shù)，求其比值即可，第三問是期望的簡(jiǎn)單應(yīng)用