正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為    （     ）

A．24π         B．12π           C．8π             D．4π

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P－ABC，則三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，故四面體P—ABC外接球的直徑為以為棱的球內(nèi)接長方體的體對角線，由長方體的體對角線長，，故四面體P—ABC外接球的體積為．

考點：本題考查球體的表面積公式，考查學(xué)生的空間想象能力.

 

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已知正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折疊成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（　　）

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（2013•石家莊二模）已知正方形AP1P2P3的邊長為2，點B、C分別為邊P1P2，P2P3的中點，沿AB、BC、CA折疊成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于點P），則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　　）

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正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為    （    ）

A．24π         B．12π           C．8π             D．4π

 

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已知正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折疊成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（ ）
A．24π
B．12π
C．8π
D．4π

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