（1）設(shè)，求函數(shù)的最大值；

（2）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且，求的最小值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵ ，∴，                                    ……1分

∴，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立．

又                                                              ……5分

∴函數(shù)的最大值為．                                           ……6分 

（2）由得．

∵x、y都是正實(shí)數(shù)

∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．                     ……8分

∴

∴

∴  

∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．                                     ……10分

聯(lián)立，解得                                                ……11分

∴當(dāng)時(shí)，的最小值是                                          ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查基本不等式的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用基本不等式求最值，要注意“一正二定三相等”三個(gè)條件缺一不可，另外還要注意一些特殊方法的應(yīng)用，比如“1”的整體代換等.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，。
（1）設(shè)，求函數(shù)的最值；
（2）若對(duì)于任意的，都有成立，
求的取值范圍。

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函數(shù)，，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）設(shè)，求函數(shù)的最大值；
（2）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且，求的最小值．

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) 在上是增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最小值.

 

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