Question

命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0
B．存在x∉R，x³-x²+2≥0
C．存在x∈R，x³-x²+2≥0
D．存在x∈R，x³-x²+2＜0

Answer 1

【答案】分析：命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+2＜0”是全稱命題，其否定應(yīng)為特稱命題，注意量詞和不等號(hào)的變化．
解答：解：命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+2＜0””是全稱命題，否定時(shí)將量詞對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈R變?yōu)榇嬖趚∈R，再將不等號(hào)＜變?yōu)椤菁纯桑?br />即存在x∈R，x³-x²+2≥0
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識(shí)的考查．注意在寫命題的否定時(shí)量詞的變化．