設p：方程x2+y2+kx+ky+k2-2=0表示圓；q：函數(shù)f（x）=（k-1）x+1在R上是增函數(shù)．如果p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)k的取值范圍．
方程x2+y2+kx+ky+k2-2=0⇒(x+
k
2
)2+(y+
k
2
)2=2-
k2
2
，
方程表示圓，則2-
k2
2
＞0⇒k2＜4⇒-2＜k＜2，
∴命題p為真時：-2＜k＜2，
由函數(shù)f（x）=（k-1）x+1在R上是增函數(shù)．得：k＞1，
∴命題q為真時：k＞1，
若p∨q是真命題，p∧q是假命題，由復合命題真值表得：p與q，一真一假．
若p真q假，則有
-2＜k＜2
k≤1
⇒-2＜k≤1；
若p假q真，則有
k≤-2或k≥2
k＞1
⇒k≥2．
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是-2＜k≤1或k≥2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x＞5，則x＞0”的否命題是（　　）
A．若x≤5，則x≤0B．若x≤0，則x≤5
C．若x＞5，則x≤0D．若x＞0，則x＞5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1恒有公共點．問：是否存在正實數(shù)a，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題？若存在，請求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對任意的x∈R恒成立；條件q：關于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的（　�。�
A．逆命題B．否命題C．逆否命題D．原命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：曲線y=x2+（m-1）x+1與x軸交于不同的兩點，命題q：方程
x2
m2+1
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x-5
x
＜0，命題q：y=log2（x2-x-12）有意義．
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p∨￢q為假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（   ）
A．B．C．D．．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若“不等式<1成立”是“關于x的不等式|x－m|≤1成立”的必要不充分條件，則m的取值范圍是(　　)
A．m<－1或m>2B．m<－1
C．m>2D．m≤－1或m≥2

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