已知

(1)已知f(x)=0的兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求k的范圍；

(2)問是否存在實數(shù)k，使得方程f(x)=0的兩根是直角三角形兩個內(nèi)角的正弦值．

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)為f(x)=0的兩根，由題設(shè)，，于是由題意，得

解之得

(2)設(shè)f(x)=0的一根為sina ，另一根為

由題意得

解得

∵

∴，解得，．

故不存在適合條件的實數(shù)k．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在自然數(shù)集N上定義一個函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當(dāng)x為奇數(shù)時，f（x+1）-f（x）=1，當(dāng)x為偶數(shù)時f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-ax（0＜a＜1），若x1，x2∈R且x1≠x2，則（　　）
A、f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
B、f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C、f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
D、f(
x1+x2
2
)與
f(x1)+f(x2)
2
的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證f（x）是偶函數(shù)；
（2）求證f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（a+1）＞f（a）+1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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