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7．已知函數f（x）在R上是單調函數，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（2）的值是（　　）
A．4B．8C．10D．12

分析 由已知可得f（x）-3x為一常數，進而可得函數的解析式，將x=2代入可得答案．

解答 解：∵對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，且函數f（x）在R上是單調函數，
故f（x）-3x=k，
即f（x）=3x+k，
∴f（k）=3k+k=4，
解得：k=1，
故f（x）=3x+1，
∴f（2）=10，
故選：C

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用，函數解析式的求法，函數求值，其中根據已知得到函數的解析式，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$（-∞，\frac{1}{4}）$C．（-2，0）D．[-2，0]

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A．4B．8C．16D．32

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A．32B．31C．16D．15

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A．-2B．-1C．1D．2

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