Question

（理科）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（M，4），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤0）=1，則M=

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：由對稱性得圖象關(guān)于x=M對稱且結(jié)合題意得到P（ξ＜-2）=P（ξ＞0），從而得出-2和0關(guān)于直線x=M對稱，利用中點坐標(biāo)公式求出M的值．
解答：∵P（ξ＜-2）+P（ξ≤0）=1，
∴P（ξ＜-2）=1-P（ξ≤0），
即P（ξ＜-2）=P（ξ＞0），
由于隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（M，4），
曲線關(guān)于x=M對稱，
P（ξ＜-2）=P（ξ＞0）表明-2和0關(guān)于直線x=M對稱，
∴M==-1
故選D．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、正態(tài)分布．正態(tài)曲線有兩個特點：（1）正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1．