函數(shù)數(shù)學公式，則不等式f（x）＞-5的解集是________．

（-1，+∞）
分析：當x大于等于0時，根據(jù)題意得到此時f（x）解析式，代入不等式中，配方后根據(jù)完全平方式恒大于0，得到x的取值范圍為任意實數(shù)，進而確定出此時x的范圍，即為所求不等式的解集；當x小于0時，根據(jù)題意得到此時f（x）解析式，代入不等式中變形后分解因式，得到x-5與x+1異號，轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集得到此時不等式組的解集，確定出所求不等式的解集，綜上，得到所求不等式的解集．
解答：當x≥0時，f（x）=x2+4x，
不等式化為x2+4x＞-5，即x2+4x+4=（x+2）2＞-1，恒成立，
此時原不等式的解集為[0，+∞）；
當x＜0時，f（x）=4x-x2，不等式化為4x-x2＞-5，即x2-4x-5＜0，
因式分解得：（x-5）（x+1）＜0，
可化為：或，
解得：-1＜x＜5，
此時原不等式的解集為（-1，0），
綜上，原不等式的解集為（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，以及分段函數(shù)的定義，利用了分類討論及轉化的思想，是高考中�？嫉念}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[2（x-2）]的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，則不等式f（x）≤f（3）的解集是
[-3，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1），且f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（x）≥0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
(1，
2
]
(1，
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）（x∈R）在（-∞，0]為增函數(shù)，則不等式f（x-1）≥f（1）的解集為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案