已知兩數(shù)列{an}，{bn}的各項均為正數(shù)，且數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1，a19=b19，則a10與b10的大小關(guān)系為（　�。�
分析：由題意，a10=
a1+a19
2
，b10=
b1b19
=
a1a19
，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意，a10=
a1+a19
2
，b10=
b1b19
=
a1a19

∵數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，
∴
a1+a19
2
≥
a1a19

∴a10≥b10．
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足a1=2，b1=
3
2，
且
an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N∈+)
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調(diào)遞減且an+1＜1+
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足數(shù)學公式且數(shù)學公式
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調(diào)遞減且數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：大連一模 題型：解答題

已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足a1=2，b1=
3
2，
且
an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N∈+)
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調(diào)遞減且an+1＜1+
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足且
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調(diào)遞減且．

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