由圖（1）有面積關系：
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
，則由（2）有體積關系：
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC

分析：這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質類比推理到線的性質，由線的性質類比推理到面的性質，由面積的性質類比推理到體積性質．
解答：解：∵在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，
一般是由點的性質類比推理到線的性質，
由線的性質類比推理到面的性質，
由面積的性質類比推理到體積性質．
故由
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
（面積的性質）
結合圖（2）可類比推理出：
體積關系：
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC

故答案為：
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
點評：本小題主要考查類比推理．類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由圖（1）有面積關系：
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
，則由圖（2）有體積關系：
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
 
．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由圖（1）有面積關系：，則由圖（2）有體積關系：=　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

由圖（1）有面積關系：，則由圖（2）有體積關系：=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

由圖（1）有面積關系：，則由圖（2）有體積關系：=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案