如圖：某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體外接球的表面積是    ．
【答案】分析：三視圖復(fù)原后幾何體是正方體去掉一個角后的幾何體，如圖，推斷出幾何體的外接球的直徑，直接求出幾何體的外接球的表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原幾何體如圖：
是正方體去掉一個角后的幾何體，
它的外接球就是正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的體對角線的長度，
即：cm．
所以外接球的半徑為：cm；所以外接球的表面積為：=3π  （cm2）．
故答案為：3π  cm2．
點評：本題考查由三視圖復(fù)原幾何體的空間想象能力，幾何體的外接球的半徑的求解是解題的關(guān)鍵，考查邏輯思維能力，計算能力．
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3πcm2
3πcm2
．

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（2）求證：

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