（2014•吉安二模）已知f（x）=|x﹣1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x﹣1，若m＞﹣1，x∈[﹣m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.（﹣1，﹣] B.（﹣1，﹣） C.（﹣∞，﹣] D.（﹣1，+∞）

 

B

【解析】

試題分析：依題意，x∈[﹣m，1]時，f（x）=1﹣x+x+m=1+m；又x∈[﹣m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，問題轉化為1+m＜g（x）min=﹣2m﹣1恒成立，從而可得答案．

【解析】
∵f（x）=|x﹣1|+|x+m|，

∴當m＞﹣1，x∈[﹣m，1]時，f（x）=1﹣x+x+m=1+m；

又g（x）=2x﹣1，x∈[﹣m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，

即1+m＜2x﹣1（x∈[﹣m，1]）恒成立，

又當x∈[﹣m，1]時，g（x）min=﹣2m﹣1，

∴1+m＜﹣2m﹣1，

解得：m＜﹣，又m＞﹣1，

∴﹣1＜m＜﹣．

故選：B．

練習冊系列答案
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（4分）直線2xcosα﹣y﹣3=0（α∈[，]）的傾斜角的變化范圍是（ ）

A.[，] B.[，] C.[，） D.[，]

 

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A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7

 

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A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，1） C.[1，+∞） D.（1，+∞）

 

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A. B. C. D.

 

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A.1 B. C. D.2

 

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A.[，） B.（，] C.（，） D.[，）

 

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晚上

白天

雄性

20

10

雌性

9

21

從中可以得出幼崽出生的時間與性別有關系的把握有 ．

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d

（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

 

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