觀察下列等式
2=2    第1個(gè)等式
4+6=10    第2個(gè)等式
6+8+10=24    第3個(gè)等式
8+10+12+14=44  第4個(gè)等式
…
按此規(guī)律，第n個(gè)式子的右邊等于
3n2-n
3n2-n
．
分析：由圖知，第n個(gè)等式左邊是n個(gè)偶數(shù)的和，第一個(gè)偶數(shù)是2n，由等差數(shù)列的求和公式計(jì)算出第n個(gè)等式的和．
解答：解：由表可知，第n個(gè)等式的等式左邊是第一個(gè)偶數(shù)是2n，n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和
結(jié)果為n•2n+
n(n-1)
2
×2=3n2-n
故答案為：3n2-n
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是歸納出規(guī)律：第n個(gè)等式左邊是n個(gè)偶數(shù)的和，第一個(gè)偶數(shù)是2n，這此偶數(shù)組成一個(gè)公式差為2的等差數(shù)列
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，從中可以歸納出一般性法則：
n+
n
m
=n
n
m
（n，m∈N*，n≥2）．其中，n可以用m表示為n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規(guī)律，第六個(gè)等式是
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）觀察下列等式，照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式
2=2    第1個(gè)等式
4+6=10    第2個(gè)等式
6+8+10=24    第3個(gè)等式
8+10+12+14=44  第4個(gè)等式
…
按此規(guī)律，第n個(gè)式子的右邊等于    ．

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