如圖，三棱錐A-BCD的底面為正三角形，側(cè)面ABC與底面垂直且 AB=AC，已知其正（主）視圖的面積為2，則其側(cè)（左）視圖的面積為（　�。�
分析：由題意知，該三棱錐的正（主）視圖為△ABC，設(shè)底面邊長為2a，高AO=h，（點O為BC的中點），能推導(dǎo)出△ABC的面積2．因為三棱錐的側(cè)（左）視圖為直角△AOD，在正△BCD中，高OD=
3
a，由此能求出側(cè)（左）視圖的面積．
解答：解：由題意知，該三棱錐的正（主）視圖為△ABC，
設(shè)底面邊長為2a，高AO=h，（點O為BC的中點）
則△ABC的面積為
1
2
×2a×h=ah=2．
又∵三棱錐的側(cè)（左）視圖為直角△AOD，
在正△BCD中，高OD=
3
a，
∴側(cè)（左）視圖的面積為
1
2
OD•AO=
1
2
×
3
a×h=
3
2
ah=
3
2
×2=
3
．
故選D．
點評：本題考查三棱錐的側(cè)（左）視圖的面積的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點E為CD的中點，則AE的長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，連接CE，G為CE上一點．
（1）GF∥平面ABD，求
CGGE
的值；
（2）求證：DE⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一點，F(xiàn)、G分別是AC、BC的中點，則在下面的命題中：①平面ABE⊥平面BCD；②平面EFG∥平面ABD；③四面體FECG的體積最大值是
1
3
，真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濱州一模）如圖，三棱錐A-BCD中，AD、BC、CD兩兩互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分別為AB、AC的中點．
（1）求證：BC∥平面MND；
（2）求證：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O(shè)為坐標(biāo)原點，分別以O(shè)D、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線段AC的中點坐標(biāo)是
 
．

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