如右圖,拋物線C:(p>0)的焦點(diǎn)為F,A為C上的點(diǎn),以F為圓心,為半徑的圓與線段AF的交點(diǎn)為B,∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N,則∠=      

 

【答案】

【解析】

試題分析:因?yàn)辄c(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為,點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為,所以

。因?yàn)椤螦Fx=60°,所以∠BAN=60°,所以在三角形ABN中,

∠ANB=∠ABN=60°,則∠BNO=30°.

考點(diǎn):拋物線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題要用到拋物線的特點(diǎn):拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

線段AB過(guò)點(diǎn)M(m,0)(m>0,如右圖),并且點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為4m,拋物線C以x軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn).

(1)求拋物線C的方程;

(2)當(dāng)m=1,|AM|=2|MB|時(shí),求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

22.(本題滿分15分)已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于5.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)如圖,過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明為定值;

 
(Ⅲ)過(guò)A、B分別作拋物C的切線交于點(diǎn)M,求面積之和的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分18分)已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于5.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)如圖,過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明為定值;

(Ⅲ)過(guò)A、B分別作拋物C的切線交于點(diǎn)M,求面積之和的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

如右圖,已知分別為過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與該拋物線和圓的交點(diǎn),則 等于    (    )

A.       B.        C.        D.

 

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