化簡求值:
(1)化簡:(1+tan2α)cos2α;
(2)求值:
3
4
tan2
π
6
-tan
π
4
+cos2
π
3
-2sin
π
2
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦后,利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答: 解:(1)原式=(1+
sin2α
cos2α
)cos2α=cos2α+sin2α=1;
(2)原式=
3
4
×
1
3
-1+
3
4
-2=-2.
點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果用反證法證明“數(shù)列{an}的各項(xiàng)均小于2”,那么應(yīng)假設(shè)( 。
A、數(shù)列{an}的各項(xiàng)均大于2
B、數(shù)列{an}的各項(xiàng)均大于或等于2
C、數(shù)列{an}中存在一項(xiàng)ak,ak>2
D、數(shù)列{an}中存在一項(xiàng)ak,ak≥2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y=-
1
4
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A、(-
1
16
,0)
B、(
1
16
,0)
C、(0,1)
D、(0,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinxcosx-
3
sin2x+2sin(x+
π
3
)cosx.
(1)求f(x)的周期;
(2)求f(x)的遞減區(qū)間;
(3)說明f(x)的圖象可由y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1(0,-c),F(xiàn)2(0,c)(c>0),離心率e=
3
2
,焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為2-
3
,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知對任意的n∈N+,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)y=bx-1(b>0且b≠1,b均為常數(shù))的圖象上.
(1)求證:{an}是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)b=2時(shí),記bn=
n+1
4an
(n∈N+),證明:數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=a(a∈N*),Sn=pan+1(p≠0,p≠-1,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對任意k∈N*,若將ak+1,ak+2,ak+3按從小到大的順順序排列后,此三項(xiàng)均能構(gòu)成等差數(shù)列,且記公差為dk
(i)求p的值以及數(shù)列{dk}的通項(xiàng)公式;
(ii)記數(shù)列{dk}的前k項(xiàng)和為Sk,問是否存在正整數(shù)a,使得Sk<30恒成立,若存在,求出a的最大值;若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=mlnx-
1
2
x(m∈R),g(x)=2cos2x+sinx+a.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
〔Ⅱ)當(dāng)m=
1
2
時(shí),對于任意x1∈[
1
e
,e],總存在x2∈[0,
π
2
],使得f(x1)≤g(x2)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知棱柱ABCD-A′B′C′D′,底面ABCD是邊長為a的菱形,∠BAD=60°,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,A′O⊥平面ABCD.
(Ⅰ)證明:不論側(cè)棱AA′的長度為何值,總有平面AA′C′C⊥平面BB′D′D;
(Ⅱ)當(dāng)二面角B-DD′-C為45°時(shí),求側(cè)棱AA′的長度.

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同步練習(xí)冊答案