已知在數(shù)列中，，，.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.


解：（1）方法一：

由，得，             （2分）

兩式相減，得，即，  （4分）

所以數(shù)列是等差數(shù)列．                                       （5分）

由，得，所以，                 （6分）

故．                        （8分）

方法二：

將兩邊同除以，得，（3分）

即．                                           （4分）

所以                                             （5分）

所以                                                （6分）

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/04/29/04/2015042904255228449231.files/image151.gif'>，所以數(shù)列是等差數(shù)列．                    （8分）

（2）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/04/29/04/2015042904255228449231.files/image152.gif'>， （11分）

所以

 

（）                             （14分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（         ）

（A）                             （B）                 

（C）                             （D）

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若雙曲線的離心率為2，則________．

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若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為

A．2                  B．                C．1                 D．

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在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為    .

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設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,一定能使成立的是

A．          B．             C．          D．

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現(xiàn)有16張不同卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法為

        A．232種                 B．252種                   C．472種                   D．484種

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下圖是計(jì)算值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

 

A．              B．   C．              D．

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 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為DC的中點(diǎn)，AE與BD相交于F，則 的值是

A．                 B．                   C．            D．

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