已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（ax+1）≤f（x-2）對(duì)任意x∈[
1
2
，1]都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，0]B．[-3，-1]C．[-5，1]D．[-2，1）
∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
則f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，
則f（x-2）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值為f（-1）=f（1）
若f（ax+1）≤f（x-2）對(duì)任意x∈[
1
2
，1]都成立，
當(dāng)x∈[
1
2
，1]時(shí)，-1≤ax+1≤1，即-2≤ax≤0恒成立
則-2≤a≤0
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案