Question

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記ξ=|x-2|+|y-x|．ξ的數(shù)學(xué)期望

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)x，y的可能取值列出離散型隨機(jī)變量ξ的分布列，再用期望公式計(jì)算其數(shù)學(xué)期望即可．

解答：解：∵x可取1、2、3，y也可取1、2、3
∴ξ的可能取值有0，1，2，3P（ξ=2）=

1

3

×

1

3

=

1

9

P（ξ=0）=

1

9

P（ξ=1）=

4

9

P（ξ=2）=

2

9

P（ξ=3）=

2

9

∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=0×

1

9

+1×

4

9

+2×

2

9

+3×

2

9

=

14

9

故答案為

14

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查了離散型隨機(jī)變量ξ的分布列和期望的求法，做題時(shí)要細(xì)心，避免計(jì)算錯(cuò)誤．