Question

下列命題中是假命題的是（ ）
A．?x∈（0，），x＞sin
B．?x∈R，lgx=0
C．?x∈R，3^r＞0
D．?x∈R，sinx+cosx=2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線判斷出A正確；通過(guò)舉例子lg1=0，判斷出B正確；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出C正確；先將
sinx+cosx化為，再根據(jù)三角函數(shù)的有界性得到D錯(cuò)誤，
解答：對(duì)于A，由單位圓中的三角函數(shù)線得到?x∈（0，），x＞sinx，故A正確；
對(duì)于B，因?yàn)閘g1=0，所以有?x∈R，lgx=0，故B正確；
對(duì)于C，因?yàn)?x∈R，都有3^r＞0，故C正確；
對(duì)于D，因?yàn)閟inx+cosx=，所以D錯(cuò)誤，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷特稱命題與全稱命題真假的方法以及求三角函數(shù)值域的方法：應(yīng)該先化為一個(gè)角一個(gè)函數(shù)的形式，屬于基礎(chǔ)題．