Question

關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①函數(shù)的定義域是（0，+∞）；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)的最小值為－；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是         .（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

①③④

解析試題分析：由知所以，x>0，即①函數(shù)的定義域是（0，+∞），正確。
②函數(shù)是奇函數(shù)，不正確，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8a/0/x15t22.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，③函數(shù)的最小值為－，正確。
由“對(duì)號(hào)函數(shù)”的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，④當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù).正確，綜上知答案為①③④。
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性，均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題以復(fù)合對(duì)數(shù)函數(shù)為研究對(duì)象，較全面考察函數(shù)的定義域、函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性，均值定理的應(yīng)用。