(本小題滿分14分)
某慈善機構舉辦一次募捐演出,有一萬人參加,每人一張門票,每張100元,在演出過程中穿插抽獎活動,第一輪抽獎從這一萬張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動,第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕,電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù),如果則電腦顯示“中獎”,抽獎者獲得9000元獎金;否則若電腦顯示“謝謝”,則不中獎。
(I)已知小曹在第一輪抽獎中被抽中,求小曹在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(II)若小葉參加了此次活動,求小葉參加此次活動收益的期望;
(III)若此次募捐除獎品和獎金外,不計其它支出,該機構想獲得96萬元的慈善款,問該慈善機構此次募捐是否能達到預期目標。
解:(Ⅰ)從1,2,3三個數(shù)字中有重復取2個數(shù)字,其基本事件有
共9個, …………………2分
設“小曹在第二輪抽獎中獲獎”為事件,
且事件所包含的基本事件有共2個,
∴. …………………5分
(Ⅱ)設小葉參加此次活動的收益為,
的可能取值為. …………………6分
,,
. …………………9分
∴的分布列為
900 |
9900 |
||
……………………………………………………………..……………10分
∴. …………………11分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,購票者每人收益期望為.
∵有一萬人購票,除獎金和獎品外,不計其它支出,
∴該機構此次收益期望為元=萬
∴ 該慈善機構此次募捐能達到預期目標……………………14分
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設,求及數(shù)列{}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
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