、平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成___部分，___個(gè)交點(diǎn)

分析：先分別求得3條、4條直線兩兩相交最多可將平面分割成的區(qū)域個(gè)數(shù)，求出每多一條直線增加的平面區(qū)域和交點(diǎn)個(gè)數(shù)，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而求解．
解：1條直線，將平面分為兩個(gè)區(qū)域；
2條直線，較之前增加1條直線，增加1個(gè)交點(diǎn)，增加了2個(gè)平面區(qū)域；
3條直線，與之前兩條直線均相交，增加2個(gè)交點(diǎn)，增加了3個(gè)平面區(qū)域；
4條直線，與之前三條直線均相交，增加3個(gè)交點(diǎn)，增加了4個(gè)平面區(qū)域；
…
n條直線，與之前n-1條直線均相交，增加n-1個(gè)交點(diǎn)，增加n個(gè)平面區(qū)域；
所以n條直線分平面的總數(shù)為1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=，
所以共有1+2+3+4+5+6+7+8+…n-1=，
答案為，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2009時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（  ）
A大拇指
B食指  
C中指  
D無(wú)名指

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．a(chǎn)R
（1）當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)f(x)在上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）由“若則”類比“若為三個(gè)向量則”
（2）在數(shù)列中，猜想
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的
面積之和大于第四個(gè)面的面積”
（4）
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下面的數(shù)陣, 第20行第20個(gè)數(shù)是   .
1
2   3   4
5   6   7   8   9
11  12  13  14  15  16
18  19  20  21  22  23  24  25
…   …  …  …  …  …  …  …  …

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察 得出的一般性結(jié)論是 （ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題“設(shè)是正實(shí)數(shù)，如果，則有，用類比思想推廣，”設(shè)是正實(shí)數(shù)，如果，則             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)A到直線l的距離為　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)陣中，第行從左到右第3個(gè)數(shù)是                  

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同步練習(xí)冊(cè)答案