Question

 宜昌英博啤酒廠生產(chǎn)淡色和深色兩種啤酒。糧食、啤酒花和麥芽是三種有約束的資源，每天分別可以提供480斤，160兩和1320斤，假設(shè)生產(chǎn)一桶淡色啤酒需要糧食5斤，啤酒花4兩，麥芽20斤，生產(chǎn)一桶深色啤酒需要糧食15斤，啤酒花4兩，麥芽40斤，售出每桶淡色啤酒可獲利15元，每桶深色啤酒可獲利25元，假設(shè)每天生產(chǎn)出的啤酒都可以售完，問(wèn)每天生產(chǎn)淡色和深色兩種啤酒各多少桶時(shí)，工廠的利潤(rùn)最大.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：設(shè)每天生產(chǎn)淡色和深色兩種啤酒分別為x、y桶，每天的利潤(rùn)為z元 .

        則  ………………………………………………2分

        約束條件：    即      …………………5分

        作出可行域如圖：

        作直線l₀：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z有最大值………………10分

        由   得A（14，26）

       當(dāng)x=14，y=26時(shí)，

      答：每天生產(chǎn)淡色和深色兩種啤酒分別為14和26桶時(shí)，每天的利潤(rùn)最大……13分