Question

已知一個扇形的周長為6cm，面積為2cm²，則扇形的圓心角的弧度數是

4或者1

．

Answer 1

分析：根據題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據公式α=

l

r

求出扇形圓心角的弧度數．

解答：解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=6，
因為S_扇形=

1

2

lr=2，
所以解得：r=1，l=4或者r=2，l=2
所以扇形的圓心角的弧度數是：

4

1

=4或者

2

2

=1；
故答案為：4或者1．

點評：本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．