如圖，在中，，，，且是的外心，則
A．B．
C．D．
D
先根據(jù)三角形邊的關(guān)系判斷三角形的形狀，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可得到OC的長度和∠OCA的余弦值，進而可求得與的夾角的余弦值，最后根據(jù)向量的數(shù)量積運算法可求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4∴△ABC是直角三角形
∵O是△ABC的外心∴OC=AB=，∠OCA=∠OAC
∴cos∠OCA=cos∠OAC=
設(shè)與的夾角為θ，則
cosθ=cos（π-∠OCA）=-cos∠OCA=-
∴=||×||cosθ=×4×(-)=-8
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直徑是的半圓上有兩點,設(shè)與的交點是.
求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和圓，點在直線上，，為圓上兩點，在中，，過圓心，則點橫坐標(biāo)范圍為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若的值.

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。
24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
對于任意的實數(shù)恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。
（1）求m的值；
（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的外接圓，是的直徑，連接，若的半徑，，則的值是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題）如圖,切圓于點,交圓于
、兩點，且與直徑交于點，，
則______.


 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點（1，1）的直線與圓相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（  ）
A．B．4C．D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的內(nèi)接三角形，PA切圓于點A，PB交圓于點D。若，則    ，PA=     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是圓上的兩點，且|AB=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過點C（1，-1），則圓心M的軌跡方程是________。

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