【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知

(1)

(2),求面積的最大值.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由正弦定理及兩角和的正弦公式,三角形內(nèi)角和公式可得,進(jìn)而得;(2)由余弦定理可得,由基本不等式,,代入三角形面積公式,可得三角形面積的最大值.

試題解析: (1)因?yàn)?/span>

所以由正弦定理得...........................2分

所以.....................3分

因?yàn)?/span>,所以,又,解得...................5分;

(2)由余弦定理得,即...................6分

由不等式得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào),所以

解得...................8分

所以的面積為

所以面積的最大值為...................10分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 ( )

A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面,平面平面,且,那么

D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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2)問(wèn)是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得弦AB,且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x

1

2

3

5

7

9

y

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,寫(xiě)出:
①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為
②該函數(shù)的一條性質(zhì):

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【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,圓的方程為,動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且

1)求點(diǎn)的軌跡方程.

2)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線 ,分別與圓相切于點(diǎn), ,求直線的方程,并判斷直線與點(diǎn)所在曲線的位置關(guān)系.

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【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)). 點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

1)寫(xiě)出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

2)求的值.

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【題目】(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求圓C的極坐標(biāo)方程;

2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).

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