函數(shù)的最大值為3，它的圖像相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖像在軸上的截距為2。

（I）求函數(shù)的解析式：

（II）設(shè)數(shù)列，是它的前項和，求。

解：（I）∵，∴，∴

設(shè)的周期為，則，。

∴，        

∴，令得，又，

∴，

∴函數(shù)的解析式為

（II）由，∴

∴當為偶數(shù)時，；

當為奇數(shù)時，

∴

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
）的最大值為3，它的圖象相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖象在y軸交點的坐標為（0，2），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列an=f（n）（n∈N*），Sn是它的前n項和，求S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，數(shù)學(xué)公式）的最大值為3，它的圖象相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖象在y軸交點的坐標為（0，2），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列an=f（n）（n∈N*），Sn是它的前n項和，求S100．

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函數(shù)的最大值為3，它的圖像相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖像在軸上的截距為2。

（I）求函數(shù)的解析式：

（II）設(shè)數(shù)列，是它的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，）的最大值為3，它的圖象相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖象在y軸交點的坐標為（0，2），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列an=f（n）（n∈N*），Sn是它的前n項和，求S100．

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