Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是底邊長為6、腰長為5的等腰三角形，則這個幾何體的全面積為（　�。�

A．12π

B．15π

C．21π

D．24π

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖確定空間幾何體的結(jié)構(gòu)，然后求幾何體的全面積即可．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體為圓錐，底面圓的直徑為6，半徑為r=3，圓錐的母線長為l=5，
∴圓錐的高為

52-32

=4．
∴圓錐的底面積為π•3²=9π，側(cè)面積為πrl=3×5π=15π．
∴該幾何體的全面積為9π+15π=24π．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的識別和應(yīng)用，利用三視圖將幾何體進(jìn)行還原是解決三視圖題目的關(guān)鍵．