整數(shù)[
10931031+3
]的末兩位數(shù)是
08
08
．
分析：根據(jù)題意，令x=1031，則得整數(shù)[
1093
1031+3
]=
x3
x+3
=
x3+27-27
x+3
=x2-3x+9-
27
x+3
，即可將大數(shù)分為整數(shù)和小數(shù)兩部分，進(jìn)而確定出末兩位數(shù)．
解答：解：令x=1031，則
1093
1031+3
═
x3
x+3
=
x3+27-27
x+3
=x2-3x+9-
27
x+3
=x（x-3）+9-
27
x+3
．
∵x（x-3）=1031（1031-3）=100M（M為正整數(shù)），由于0＜
27
x+3
＜1．
∴
1093
1031+3
=100M+8+1-
27
x+3
，
∴整數(shù)[
1093
1031+3
]=100M+8，
故所求末兩位數(shù)字為08．
故答案為08．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的整除的基本性質(zhì)，分離整數(shù)部分和小數(shù)部分是確定末尾兩位數(shù)字的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)一切實(shí)數(shù)x，
3x2+2x+2x2+x+1
恒大于正整數(shù)k，則這樣的k為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}只有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2），首項(xiàng)a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
an+1-2
a-1
(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常數(shù)a＞1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a=2
2
n-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)，(n=1，2，3，…，2k)，求證：1≤bn≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、設(shè)a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)m同余．記作a≡b（bmodm），已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020，b≡a（mod10），則b的值可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、是否存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9對(duì)任意自然數(shù)n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案