①在極坐標系中，點A(2,)到直線：的距離為       

 

【答案】

1   

【解析】解：因為，點A(2,)的直角坐標為（1，-），直線方程為

結合點到直線的距離公式可知為1

②(不等式選講選做題) 設函數(shù)f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)<f(x)成立時x的取值范圍                

【答案】

【解析】）∵g（x）＜f（x），∴|x+1|＜|x-2|+x，∴|x-2|-|x+1|+x＞0，…（4分）

①當x≤-1時，-（x-2）+（x+1）+x＞0，∴x＞-3，∴-3＜x≤-1．…（6分）

②當-1＜x＜2時，-（x-2）-（x+1）+x＞0，∴x＜1，∴-1＜x＜1．…（8分）

③當x≥2時，（x-2）-（x+1）+x＞0，∴x＞3，∴x＞3．

綜上，x∈（-3，1）∪（3，+∞）．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A（
2
，
π
4
）到直線pcosθ+psinθ-6=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A在曲線ρ=2sin(θ+
π4
)上，點B在直線ρcosθ=-1上，則|AB|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選講）
在極坐標系中，點A(2，-
π
3
)到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①在極坐標系中，點A（2，-
π
3
）到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
1
1

②（不等式選講選做題） 設函數(shù)f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，則g（x）＜f（x）成立時x的取值范圍
（-3，1）∪（3，+∞）
（-3，1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A（1，π）到直線ρcosθ=2的距離是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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