已知函數(shù)f(x)＝4cosxsin－1.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

【答案】

（1）π；（2）f(x)取得最大值2，f(x)取得最小值－1.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的運(yùn)用。

解：(1)因?yàn)?i>f(x)＝4cosxsin－1

＝4cosx－1

＝sin2x＋2cos2x－1

＝sin2x＋cos2x

＝2sin，

所以f(x)的最小正周期為π.

(2)因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061922095762585017/SYS201206192211103758899270_DA.files/image005.png">≤x≤，所以－≤2x＋≤.

于是，當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)取得最大值2；

當(dāng)2x＋＝－，即x＝－時(shí)，f(x)取得最小值－1.

 

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

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B．(1，4)

C．(0，4)

D．(4，0)

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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