設(shè)有兩個(gè)命題：
①“關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函數(shù)f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數(shù)”． 若命題①和②中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若命題①為真命題，則△x=(a-1)2-4a2＜0，…（2分）
解之得a＜-1或a＞
1
3
，…（5分）
若命題②為真命題，則0＜2a2+a+1＜1，…（7分）
解之得-
1
2
＜a＜0，…（10分）
所以至少有一個(gè)為真命題的a的取值范圍為a＜-1或-
1
2
＜a＜0或a＞
1
3
．…（14分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：
①關(guān)于x的不等式x2+mx+1＞0的解集是R，
②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)．
如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-2，0]∪[1，2）
（-2，0]∪[1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：
①“關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函數(shù)f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數(shù)”． 若命題①和②中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題:(1)關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立;(2)函數(shù)f(x)=-(5-2a)x是減函數(shù).若命題(1)和(2)中有且僅有一個(gè)是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：第1篇第3節(jié)（北師大版）（解析版） 題型：解答題

設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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