【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣7，3]上的所有實(shí)數(shù)根之和為（ ）
A.﹣9
B.﹣10
C.﹣11
D.﹣12

【答案】C
【解析】解：∵f（x）= ，且f（x+2）=f（x）， ∴f（x﹣2）﹣2=
又g（x）= ，則g（x）=2 ，
∴ ，
當(dāng)x≠2k﹣1，k∈Z時(shí)，
上述兩個(gè)函數(shù)都是關(guān)于（﹣2，2）對(duì)稱(chēng)，
；
由圖象可得：方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣7，3]上的實(shí)根有5個(gè)，
x1滿(mǎn)足﹣7＜x4＜﹣6，x2滿(mǎn)足﹣5＜x2＜﹣4，x3=﹣3，x4滿(mǎn)足0＜x4＜1，x2+x4=﹣4
， x5滿(mǎn)足2＜x5＜3，x1+x5=﹣4
∴方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣7，3]上的所有實(shí)根之和為﹣11．
所以答案是；C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B﹣DF﹣P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)G：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)G交于M、N兩點(diǎn)（M在x軸上方），滿(mǎn)足 ， ，則以M為圓心且與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為 ，橢圓的右頂點(diǎn)為A．

（1）求該橢圓的方程：
（2）過(guò)點(diǎn)D（ ，﹣ ）作直線(xiàn)PQ交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)P，Q，求證：直線(xiàn)AP，AQ的
斜率之和為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.命題“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
B.命題“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x°∈（0，+∞），2x°≤1”
C.命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a2＜b2 ， 則a＜b”
D.設(shè)x∈R，則“x＞ ”是“2x2+x﹣1＞0”的必要而不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D為AA1的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線(xiàn)AE∥平面BDC1；
（2）若三棱柱 ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1與平面ABC所成二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)F1與橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，Γ的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為F1 ， 若Γ與C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)A到點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過(guò)原點(diǎn)且斜率存在的直線(xiàn)l交橢圓C于點(diǎn)G，H，且△OGH的面積為1，線(xiàn)段GH的中點(diǎn)為P．在x軸上是否存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)定點(diǎn)M，N，使得直線(xiàn)PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)和定值的大小；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a恰好有三個(gè)根，分別為x1 ， x2 ， x3（x1＜x2＜x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ， ）
D.[ ， ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案