已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A?B，A∩B={2}，求實數(shù)b，c，m的值．

解：由A?B，A∩B={2}可得，2∈A，2∈B．
把x=2代入B可得 4+2m+6=0，解得 m=-5，∴B={2，3}．
∵A?B，∴A={2}．
∴，解得．
綜上可得，b=-4，c=4，m=-5．
分析：由題意可得2∈A，2∈B，把x=2代入B求得 m=-5，B={2，3}．再由 A?B 可得 A={2}，故有 ，由此解得b、c的值．
點評：本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，集合間的包含關系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案