Question

某分公司銷售某種商品，每件商品的成本為3元，并且每件商品需向總店交a元（3≤a≤5）的管理費(fèi)，預(yù)計當(dāng)每件商品的售價為x元（9≤x≤11）時，一年的銷售量為（12-x）²萬件。
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）。

Answer 1

解：（1）分公司一年的利潤L（萬元）與售價x的函數(shù)關(guān)系式為：
 。
（2）

令得或（不合題意，舍去）
∵
∴
在兩側(cè)的值由正變負(fù)
所以（i）當(dāng)，即時

（ii）當(dāng)即時

所以
答：若，則當(dāng)每件售價為9元時，分公司一年的利潤L最大，最大值（萬元）
若，則當(dāng)每件售價為元時，分公司一年的利潤L最大，
最大值（萬元）。