過橢圓的左焦點作直線交橢圓于、兩點，若存在直線使坐標(biāo)原點恰好在以為直徑的圓上，則橢圓的離心率取值范圍是
A．B．C．D．
D

試題分析：設(shè)AB的中點為M，則 (是左焦點),∴,當(dāng)時，，即又，∴2a ，∴，又0<e<1，∴離心率e的取值范圍為，故選D
點評：借助平面幾何圖形可以發(fā)現(xiàn)簡捷解法，抓住橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點A（，0）作橢圓的弦，弦中點的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關(guān)系是（     ）。
A．＝B．＝2
C．2＝D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線:的焦點為,、是拋物線上異于坐標(biāo)原點的不同兩點，拋物線在點、處的切線分別為、，且，與相交于點.

(1) 求點的縱坐標(biāo)； 
(2) 證明：、、三點共線；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓:的一個頂點為，離心率為.直線與橢圓交于不同的兩點M,N.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△AMN得面積為時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩焦點為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點，若內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為(    )                         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）過點作直線與拋物線相交于兩點，圓

（1）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；
（2）過點分別作圓的切線，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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