方程x3+3x-3=0的解在區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=x3+3x-3，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用根的存在性定理進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）=x3+3x-3，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
則f（0）=-3＜0，f（1）=1+3-3=1＞0，
滿足f（0）f（1）＜0，
則在區(qū)間（0，1）內(nèi)函數(shù)f（x）存在一個(gè)零點(diǎn)，即方程x3+3x-3=0的解在區(qū)間（0，1）內(nèi)，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的區(qū)間判斷，構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用根的存在性定理進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，求A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間四形OABC的各邊和對(duì)角線的長(zhǎng)均為1，則OA與平面ABC所成角的余弦值的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y為正數(shù)，且x-y=1，則x2+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（1-x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上取最小值時(shí)，x的值為（　　）
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），則a2013=（　　）
A、2013
B、-2013
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、α內(nèi)的所有直線都與直線a異面
B、α內(nèi)可能存在與a平行的直線
C、α內(nèi)的直線都與a相交
D、直線a與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|sinx|+3sinx，x∈[-π，π]
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-k；
①討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
②若存在x∈[-
π
4
，
5π
6
]，使不等式g（x）≥k2+5成立，求k的取值范圍．

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