等差數(shù)列{an}的前項和為Sn．已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則{an}的通項式為(   )
A．2n
B．2n－1
C．2n+1或3
D．2n－1或3
D
∵S3=a1+a2+a3=3a2
∴3a2=a2=0或 a2=3
又S1，S2，S4成等比數(shù)列S22=S1·S4(2a2－d)2=(a2－d)(4a2+2d)
若a2=0d2=－2d2d=0，∴Sn=0，不合題意
若a2=3(6－d)2=(3－d)(12+2d)d=0或d=2
所以數(shù)列的通項公式為an=3或an=2n－1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合，若該集合具有下列性質的子集：每個子集至少含有2個元素，且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1，則稱這些子集為子集，記子集的個數(shù)為．
（1）當時，寫出所有子集；
（2）求；
（3）記，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
(2)令，，求并證明：<3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，對任意的，當時，；當時，，那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第    項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和分別為，若=，則=_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1－an (n∈N+)．若b3=－2，b10=12，則a8="("    )
A．0
B．3
C．8
D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個等差數(shù)列和的前n項和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為(　　)
A．120
B．99
C．110
D．121

查看答案和解析>>

同步練習冊答案