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已知函數，則方程恰有兩個不同實數根時，實數的取值范圍是（   ）（注：為自然對數的底數）

A．   B．   C．   D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵方程恰有兩個不同實數根，∴與有2個交點，∵表示直線的斜率，∴，設切點為，，所以切線方程為，而切線過原點，所以，，，所以直線的斜率為，直線與平行，所以直線的斜率為，所以實數的取值范圍是.

考點：1.分段函數圖象；2.利用導數求曲線的切線方程；3.圖象的交點問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，則方程恰有兩個不同實數根時，實數的取值范圍是（   ）（注：為自然對數的底數）

A．   B．   C．   D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川達州普通高中高三第一次診斷檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個命題：

①函數既無最小值也無最大值；

②在區(qū)間上隨機取一個數，使得成立的概率為；

③若不等式對任意正實數恒成立，則正實數的最小值為16；

④已知函數，若方程恰有三個不同的實根，則實數的取值范圍是；以上正確的命題序號是：_______.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省長春市高三第一次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，則關于的方程給出下列四個命題：

①存在實數，使得方程恰有1個實根；

②存在實數，使得方程恰有2個不相等的實根；

③存在實數，使得方程恰有3個不相等的實根；

④存在實數，使得方程恰有4個不相等的實根.

其中正確命題的序號是             （把所有滿足要求的命題序號都填上）

 

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高一上學期期末考試數學 題型：填空題

．已知函數，則關于ｘ的方程ｆ+ｋ=0，給出下列命題：

（1）存在實數k，使方程沒有實根;   

 (2) 存在實數k，使方程恰有一個實根；

（3）存在實數k，使方程恰有2個不相等的實根；

（4）存在實數k，使方程恰有3個不相等的實根；

（5）存在實數k，使方程恰有4個不相等的實根。

其中，正確的命題序號是_____________

 

 

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