以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機(jī)地取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為（　�。�
A、
367
385
B、
376
385
C、
192
385
D、
18
385
分析：先計算能構(gòu)成多少個三角形，再將共面的情況剔除，即通過對立事件就可以計算不共面的概率．
解答：解：正方體有8個頂點，
∴任意取構(gòu)成的三角形個數(shù)為C83=56，
即從56個三角形中任取兩個三角形，
現(xiàn)共面的情況為表面6個面與6個對角面，每個面構(gòu)成4個三角形，
設(shè)任取兩個三角形不共面為事件“A”，
∴P(A)=1-
12
C
2
4
C
2
56
=1-
18
385
=
367
385
，
故選A．
點評：本題考查等可能事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
，本題要結(jié)合對立事件的概率解決較好．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機(jī)地取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機(jī)地取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機(jī)地取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省揚州市高郵市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機(jī)地取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案