已知直線l：y=kx+1，圓C：（x-1）2+（y+1）2=12．

（1）試證明：不論k為何實(shí)數(shù)，直線l和圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）求直線l被圓C截得的最短弦長．

（1）見解析；（2）

【解析】試題解析：（1）因?yàn)椴徽搆為何實(shí)數(shù)，直線l總過點(diǎn)A（1,0），而 ,所以點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部，即不論k為何實(shí)數(shù)，直線l和圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)

（2）由幾何性質(zhì)過點(diǎn)A（1,0）的弦只有和AC垂直時(shí)最短，而此時(shí)點(diǎn)A（1，0）為弦的中點(diǎn)，由勾股定理，弦長為 ，

考點(diǎn)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為2．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值;

（Ⅱ）設(shè),討論的單調(diào)性;

（Ⅲ）已知且,證明:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的表面積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A是拋物線與雙曲線的一條漸近線的交點(diǎn)（異于原點(diǎn)），若點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B．2 C． D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）

A．1 B．-1 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，則

的取值范圍_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義為R上的函數(shù)滿足，，=2，則=（ ）

A．3 B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高三上學(xué)期第二階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（ ）

A、10個(gè) B、9個(gè) C、8個(gè) D、7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

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同步練習(xí)冊(cè)答案