橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e∈[
2
2
，1)，則m的取值范圍為______．
當(dāng)m＞4時(shí)，橢圓的離心率為：
m-4
m
∈[
2
2
，1)，解得m∈[8，+∞）；
當(dāng)0＜m＜4，橢圓的離心率為：
4-m
4
∈[
2
2
，1)，解得m∈（0，2]；
所以m的范圍為：（0，2]∪[8，+∞）
故答案為：（0，2]∪[8，+∞）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，且過D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，則點(diǎn)P的軌跡的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=
3
(x+c)與橢圓交于M點(diǎn)，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則離心率是（　�。�
A．
2
2
B．
3
-1		C．
3
-1
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（2，0）為長軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|，則其焦距為（　�。�
A．
2
6
3
B．
4
3
3
C．
4
6
3
D．
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動(dòng)點(diǎn)P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
1
2
，則
b2+1
3a
的最小值為（　�。�
A．
3
3
B．1C．
2
3
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點(diǎn)，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
6
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3）的（　　）
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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同步練習(xí)冊答案