如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱BC的中點(diǎn)，則異面直線C1M與AA1所成角的余弦值為
 
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：設(shè)正方體的邊長為a，由平行公理可得CC1∥AA1，則∠CC1M即為異面直線C1M與AA1所成角，通過解直角三角形△CC1M，即可得到所求值．
解答： 解：設(shè)正方體的邊長為a，則CM=
a
2
，
由于CC1∥BB1，BB1∥AA1，
則CC1∥AA1，則∠CC1M即為異面直線C1M與AA1所成角，
在△CC1M中，cos∠CC1M=
CC1
C1M
=
a
a2+
a2
4
=
2
5
5
．
故答案為：
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的求法，考查平移法的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非整實(shí)數(shù)x、y、z滿足：2x=3y=6z．則．
A、
x+y
z
∈（5，6）
B、
x+y
z
∈（4，5）
C、
x+y
z
∈（3，4）
D、
x+y
z
∈（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
|x-4|
，(x≠4)
a，(x=4)
，若函數(shù)y=f（x）-2有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對(duì)于函數(shù)φ（x），存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如：當(dāng)φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx時(shí)，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），給出下面結(jié)論：
①如果f（x）∈B，那么f（x）可能沒有最大值；
②如果f（x）∈A，g（x）∈A，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
③如果f（x）∈A，g（x）∈B，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
④如果f（x）∈A，那么對(duì)任意b∈R，總存在a∈D，使得f（a）=b．
其中正確的有
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M1，M2，M3，…，Mn-1和N1，N2，N3，…，Nn-1分別將線段BC和DC，n等分（n∈N*，n≥2），如圖，若
AM1
+
AM2
+…+
AMn-1
+
AN1
+
AN2
+…+
ANn-1
=45
AC
，則n=（　�。�
A、29B、30C、31D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A、（-2，+∞）
B、（0，+∞）
C、（1，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由“a＞b，則a+c＞b+c”推理到“a＞b，則ac＞bc”是（　�。�
A、歸納推理B、類比推理
C、演繹推理D、都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，3，-4）在坐標(biāo)平面yOz上射影的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=1+tcos135°
y=-1+tsin135°
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極坐標(biāo)軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C1與曲線C2相交的弦長；
（2）求曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案